La siguiente figura muestra con longitudes laterales dadas a la décima más cercana. Triángulo ABC. El lado AB mide 12 unidades y el ángulo BC mide 16 unidades. El ángulo C mide 40 grados. Triángulo ABC. El lado AB mide 12 unidades y el ángulo BC mide 16 unidades. El ángulo C mide 40 grados. Calcula . Observa que es obtusa. Redondea al grado más cercano.

Para calcular la longitud del lado AC en el triángulo ABC, puedes usar la ley de los cosenos. La ley de los cosenos establece que en un triángulo con lados de longitudes a, b y c y un ángulo opuesto a este último lado de medida C, se cumple la siguiente ecuación:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

En este caso, tenemos que:

- El lado AB (a) mide 12 unidades.

- El lado BC (b) mide 16 unidades.

- El ángulo C mide 40 grados.

Vamos a calcular la longitud del lado AC (c) utilizando la ley de los cosenos:

c^2 = 12^2 + 16^2 - 2(12)(16) * cos(40)

c^2 = 144 + 256 - 384 * cos(40)

c^2 = 400 - 384 * cos(40)

c^2 ≈ 400 - 384 * 0.766 = 400 - 293.184 = 106.816

c ≈ √106.816 ≈ 10.34

Por lo tanto, la longitud del lado AC es aproximadamente 10.34 unidades.