Respuesta:
Para determinar la longitud que tendrán los rieles de una vía de tren de acero cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C, podemos utilizar el coeficiente de dilatación lineal del acero y la fórmula de dilatación lineal.
El coeficiente de dilatación lineal del acero es aproximadamente 12 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1}. La fórmula de dilatación lineal es:
\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T
Donde:
- \Delta L es el cambio en la longitud,
- L_0 es la longitud inicial (1500 m en este caso),
- \alpha es el coeficiente de dilatación lineal del material (12 x 10^-6 °C^-1 para el acero),
- \Delta T es el cambio en la temperatura (45°C - 24°C = 21°C).
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\Delta L = 1500 \times 12 \times 10^{-6} \times 21
\Delta L = 1500 \times 0.000012 \times 21
\Delta L = 0.378 \, \text{m}
Por lo tanto, cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C, la longitud de los rieles de la vía de tren de acero aumentará en 0.378 metros, por lo que la longitud total será de 1500 m + 0.378 m = 1500.378 metros.
