Respuesta :
Respuesta:
ax^2 - 4x - 30 = 0
Explicación paso a paso:
Para determinar la ecuación cuadrática si x es igual a -3\sqrt{3} + 2 y 3\sqrt{3} + 2, primero necesitamos entender que una ecuación cuadrática tiene la forma general:
ax^2 + bx + c = 0
Dado que tenemos dos valores de x, que son -3\sqrt{3} + 2 y 3\sqrt{3} + 2, podemos utilizar estos valores para encontrar los coeficientes de la ecuación cuadrática.
1. Primero, sumamos los dos valores de x para encontrar el valor de b en la ecuación cuadrática, ya que la suma de las raíces de una ecuación cuadrática es igual a -b/a.
-3\sqrt{3} + 2 + 3\sqrt{3} + 2 = 4
Por lo tanto, b = -4.
2. Luego, multiplicamos los dos valores de x para encontrar el valor de c en la ecuación cuadrática, ya que el producto de las raíces de una ecuación cuadrática es igual a c/a.
(-3\sqrt{3} + 2)(3\sqrt{3} + 2) = -18 + 6\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 12 = -30 + 12\sqrt{3}
Por lo tanto, c = -30.
3. Dado que no se proporciona un valor para a, la ecuación cuadrática en forma general sería:
ax^2 - 4x - 30 = 0
Esta es la ecuación cuadrática resultante basada en los valores dados de x. Si se proporciona un valor específico para a, se podría obtener una ecuación cuadrática completa con todos los coeficientes.