Respuesta: Al niño de 3 años , 5 paletas
Al niño de 4 años , 4 paletas
Al niño de 5 años, 3 paletas
Al niño de 6 años , 2 paletas
Explicación paso a paso: Como el reparto es INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LAS EDADES , al niño de menor edad le corresponde una mayor cantidad de paletas y al niño de mayor edad le corresponde una menor cantidad de paletas.
Lo primero que se debe hacer es sumar los inversos de las edades . Después se plantean unas proporciones:
* La suma S de los inversos de las edades es:
S = (1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)
S = (3/6) + (9/20)
S = (1/2) + (9/20)
S = 19/20
* Se plantean las siguientes proporciones:
A) 14 /(19/20) = x /(1/3) , donde x es la cantidad de paletas que le corresponde al niño de 3 años.
El producto de los medios debe ser igual al de los extremos , Por tanto:
(19/20) . x = 14 . (1/3)
x = [14 . (1/3)] /(19/20)
x = 4,9 ≈5
B) 14 /(19/20) = y/(1/4), donde y es la cantidad de paletas que le corresponde al niño de 4 años.
Entonces:
(19/20) . y = 14 . (1/4)
y = [ 14 . (1/4) ] /(19/20)
y = 3,68 ≈ 4
C) 14 /(19/20) = z /(1/5), donde z es la cantidad de paletas que corresponde al niño de 5 años. Entonces:
(19/20) . z = 14 . (1/5)
z = [ 14 . (1/5) ] /(19/20)
z ≈ 2,94 ≈ 3
D) Sea w el número de paletas que corresponde al niño de 6 años. Por tanto:
w = 14 - 5 - 4 - 3
w = 2
