Respuesta: x = -11 , x = 2
Explicación paso a paso: Para resolver 3(3x – 2) = (x + 4) (4 – x), se aplica en el lado izquierdo la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma . Y en el lado derecho se aplica el producto de la suma de dos cantidades por la resta de ellas. Nos queda:
3 . 3x + 3 . (-2) = (4+x) (4 - x) = 4² - x²
9x - 6 = 16 - x²
9x - 6 - 16 + x² = 0
x² + 9x - 22 = 0
Se buscan dos números que multiplicados den -22 y que al sumarlos den 9 . Los números son 11 y -2 . Por tanto:
x² + 9x - 22 = (x + 11) (x - 2) = 0
Se iguala a cero cada factor:
x + 11 = 0 ⇒ x = -11
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
