Respuesta:
Para determinar un polinomio lineal P(x) que satisfaga las condiciones dadas, podemos utilizar la forma general de un polinomio lineal:
P(x) = mx + b
Donde m es la pendiente y b es el término independiente.
Dado que P(2) - 4 y P(1) + 1, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
P(2) = 4
P(1) = -1
Sustituyendo estas condiciones en la ecuación general del polinomio lineal, obtenemos:
2m + b = 4
m + b = -1
Podemos resolver este sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de sustitución o el método de eliminación.
Si resolvemos el sistema, encontramos que m = -3 y b = 2.
Por lo tanto, el polinomio lineal P(x) que cumple con las condiciones dadas es:
P(x) = -3x + 2
