Respuesta:
¡Claro! Vamos a resolverlo paso a paso.
Dado que la suma de los coeficientes de \(P(x)\) es 10, tenemos la siguiente ecuación:
\[ P(6-x) + P(x-2) = P(x-1) + P(x+2) \]
Primero, reemplacemos \(P(x)\) por 10:
\[ 10(6-x) + 10(x-2) = 10(x-1) + 10(x+2) \]
Ahora simplifiquemos cada término:
1. \(10(6-x)\) se convierte en \(60-10x\).
2. \(10(x-2)\) se convierte en \(10x-20\).
3. \(10(x-1)\) se mantiene igual.
4. \(10(x+2)\) se convierte en \(10x+20\).
La ecuación simplificada es:
\[ 60-10x + 10x-20 = 10x-10 + 10x+20 \]
Sumemos los términos semejantes:
\[ 60-20 = 20x+10x+20 \]
\[ 40 = 30x+20 \]
Restemos 20 de ambos lados:
\[ 20 = 30x \]
Finalmente, dividimos ambos lados por 30:
\[ x = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \]
Por lo tanto, el término independiente es \(x = \frac{2}{3}\).¹²³⁴
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Explicación paso a paso:
