Respuesta:
Para resolver este problema utilizando conceptos de conjuntos, primero identifiquemos las cantidades de alumnos que practican únicamente fútbol y únicamente básquet, así como los que practican ambos deportes.
Denotemos:
- \( F \): Alumnos que practican fútbol
- \( B \): Alumnos que practican básquet
- \( F \cap B \): Alumnos que practican tanto fútbol como básquet
Dadas las siguientes informaciones:
- \( |F| = 18 \) (18 alumnos practican fútbol)
- \( |B| = 24 \) (24 alumnos practican básquet)
- \( |F \cap B| = 10 \) (10 alumnos practican tanto fútbol como básquet)
Podemos usar el principio de inclusión-exclusión para encontrar el número de alumnos que no practican ninguno de los dos deportes:
\[ |F \cup B| = |F| + |B| - |F \cap B| \]
Sustituyendo los valores conocidos:
\[ |F \cup B| = 18 + 24 - 10 = 32 \]
Por lo tanto, hay \( 34 - 32 = 2 \) alumnos que no practican ni fútbol ni básquet.
