Respuesta:
[tex] {(2x - 3z)}^{2} = {(2x)}^{2} + 2(2x)( - 3z) + {( - 3z)}^{2} = 4 {x}^{2} - 12xz + 9 {z}^{2} [/tex]
Respuesta:
la expresión expandida es \(4x^2 - 24xz + 9z^2\).
Explicación paso a paso:
Para expandir la expresión \((2x - 3z)^2\), puedes usar el método de la distribución, aplicando la regla del cuadrado de un binomio. Aquí está el procedimiento paso a paso:
1. **Identifica el binomio.** El binomio en este caso es \(2x - 3z\).
2. **Aplica la regla del cuadrado de un binomio.** La regla dice que \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
3. **Sustituye los términos en la fórmula.**
- \(a = 2x\)
- \(b = 3z\)
4. **Calcula cada término.**
- \(a^2 = (2x)^2 = 4x^2\)
- \(2ab = 2(2x)(3z) = 12xz\)
- \(b^2 = (3z)^2 = 9z^2\)
5. **Sustituye los valores calculados en la fórmula original.**
\[
(2x - 3z)^2 = (4x^2) - 2(12xz) + (9z^2)
\]
6. **Simplifica la expresión.**
\[
(2x - 3z)^2 = 4x^2 - 24xz + 9z^2
\]
Entonces, la expresión expandida es \(4x^2 - 24xz + 9z^2\).
