Respuesta:
D.55
Explicación paso a paso:
Para encontrar la distancia entre los centros de cada rectángulo, primero necesitamos encontrar las coordenadas de los centros de ambos rectángulos.
El centro de un rectángulo se encuentra en el punto medio de sus diagonales.
Para el rectángulo más pequeño (20 cm por 32 cm), las coordenadas de su centro serían:
\[ \text{Centro}_1 = \left( \frac{20}{2}, \frac{32}{2} \right) = (10, 16) \]
Para el rectángulo mayor (108 cm por 98 cm), las coordenadas de su centro serían:
\[ \text{Centro}_2 = \left( \frac{108}{2}, \frac{98}{2} \right) = (54, 49) \]
Ahora, podemos usar la fórmula de distancia entre dos puntos en un plano para calcular la distancia entre los dos centros. La fórmula es:
\[ \text{Distancia} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Donde \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \) son las coordenadas de los dos puntos.
Aplicando la fórmula, obtenemos:
\[ \text{Distancia} = \sqrt{(54 - 10)^2 + (49 - 16)^2} \]
\[ = \sqrt{(44)^2 + (33)^2} \]
\[ = \sqrt{1936 + 1089} \]
\[ = \sqrt{3025} \]
\[ = 55 \text{ cm} \]
Por lo tanto, la distancia entre los centros de los dos rectángulos es de 55 cm.