Explicación paso a paso:
Para plantear el modelo de programación lineal (PL) para este problema, primero definimos las variables de decisión:
X1: Cantidad de producto P1 a producir.
X2: Cantidad de producto P2 a producir.
X3: Cantidad de producto P3 a producir.
La función objetivo será maximizar la utilidad total, que se calcula como:
Z = 5X1 + 4X2 + 8X3
Sujeto a las restricciones de materia prima:
4X1 + 5X2 ≥ 130 (restricción de MP1)
2X1 + 4X2 + 6X3 ≥ 140 (restricción de MP2)
Además, se tiene la restricción adicional de que la suma de las cantidades de los productos P2 y P3 debe ser mayor a 30 unidades:
X2 + X3 ≥ 30
Las variables deben ser no negativas: X1, X2, X3 ≥ 0
Al resolver este modelo en Solver, se obtienen los siguientes resultados:
X1 = 3.333
X2 = 23.333
X3 = 6.667
Estos valores indican la cantidad óptima a producir de cada producto para maximizar la utilidad total, cumpliendo con las restricciones dadas.
