Respuesta:
Para calcular el parámetro de red de una estructura cúbica centrada en el cuerpo, podemos usar la fórmula:
a = (4*V / 3)^1/3,
donde V es el volumen de la celda unitaria de la red cúbica centrada en el cuerpo.
Sabemos que la densidad (d) se define como masa (m) sobre volumen (V), por lo que podemos despejar V de la siguiente manera:
V = m / d,
V = 39.09 g/mol / 0.855 g/cm3,
V = 45.74 cm3.
Sabiendo que en una estructura cúbica centrada en el cuerpo, el volumen de la celda unitaria es igual a a^3, donde a es el parámetro de red, calculamos a:
a = (4*45.74 cm3 / 3)^1/3,
a = (61.01 cm3)^1/3,
a = 3.79 cm.
El radio metálico de un átomo metálico se puede calcular como la mitad del parámetro de red, por lo que:
Radio metálico = a / 2,
Radio metálico = 3.79 cm / 2,
Radio metálico = 1.89 cm.
Por lo tanto, el parámetro de red del potasio en su estructura cúbica centrada en el cuerpo es de 3.79 cm y su radio metálico es de 1.89 cm.
