Respuesta:
Para resolver este problema, primero necesitamos simplificar la expresión dada. Podemos agrupar los términos de la siguiente manera:
ab + (ab + 3) + (ab + 6) + ... + (ab + 96)
Esto es equivalente a:
ab + ab + ab + ... + ab + 3 + 6 + ... + 96
Donde hay un total de 33 términos de "ab".
Entonces la suma de todos los términos será:
33ab + (3 + 6 + ... + 96)
Para encontrar la suma de los términos dentro de los paréntesis, podemos usar la fórmula de la suma de una progresión aritmética:
S = (n/2)(primer término + último término)
Donde S es la suma, n es el número de términos y el primer y último término son 3 y 96, respectivamente.
Entonces, la suma de los valores dentro de los paréntesis es:
(33/2)(3 + 96) = (33/2)(99) = 33(49.5) = 1633.5
Finalmente, la suma de todos los valores de ab será:
33ab + 1633.5 = 17
Resolviendo para ab, obtenemos:
33ab = 17 - 1633.5
33ab = -1616.5
ab = -1616.5 / 33
ab = -49
Por lo tanto, la suma de todos los valores de ab es -49. Dado que esta opción no está en las respuestas proporcionadas, puede ser que haya algún error en el planteamiento original del problema. ¡Espero que esta explicación te haya ayudado!
