Respuesta:
Voy a resolver cada ejercicio paso a paso:
1) Calcular la ganancia de un capital de $560 al 14,5%.
\[ \text{Ganancia} = \text{Capital} \times \frac{\text{Tasa de interés}}{100} \]
\[ \text{Ganancia} = 560 \times \frac{14.5}{100} \]
\[ \text{Ganancia} = 560 \times 0.145 \]
\[ \text{Ganancia} = 81.2 \]
Por lo tanto, la ganancia es de $81.20.
2) Calcular el tanto por ciento de ganancia de $580 si el beneficio es de $46.4.
\[ \text{Tasa de ganancia} = \frac{\text{Beneficio}}{\text{Capital}} \times 100 \]
\[ \text{Tasa de ganancia} = \frac{46.4}{580} \times 100 \]
\[ \text{Tasa de ganancia} = 0.08 \times 100 \]
\[ \text{Tasa de ganancia} = 8\% \]
Por lo tanto, el tanto por ciento de ganancia es del 8%.
3) Un piano comprado en $592 se ha vendido después de un tiempo en $976. ¿Qué tanto por ciento de ganancia se ha obtenido?
\[ \text{Tasa de ganancia} = \frac{\text{Ganancia}}{\text{Costo}} \times 100 \]
\[ \text{Ganancia} = 976 - 592 = 384 \]
\[ \text{Tasa de ganancia} = \frac{384}{592} \times 100 \]
\[ \text{Tasa de ganancia} \approx 64.86\% \]
Por lo tanto, se ha obtenido un tanto por ciento de ganancia aproximado del 64.86%.
4) Un comerciante perdió el 20% de su capital, pérdida que alcanzó a $6500. ¿Cuál fue ese capital?
Primero, calculamos el 20% del capital inicial, que es la pérdida.
\[ \text{Pérdida} = \text{Capital inicial} \times \frac{20}{100} \]
\[ 6500 = \text{Capital inicial} \times 0.20 \]
\[ \text{Capital inicial} = \frac{6500}{0.20} \]
\[ \text{Capital inicial} = 32500 \]
Por lo tanto, el capital inicial fue de $32500.
(Continúa en la siguiente respuesta debido al límite de caracteres)
