Respuesta:
Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Denotemos:
x: número de lámparas de 3 bombillas.
y: número de lámparas de 4 bombillas.
Dado que hay un total de 80 lámparas, tenemos la primera ecuación:
+
=
80
x+y=80
También sabemos que en total hay 290 bombillas. Cada lámpara de 3 bombillas contribuye con 3 bombillas y cada lámpara de 4 bombillas contribuye con 4 bombillas. Por lo tanto, la segunda ecuación es:
3
+
4
=
290
3x+4y=290
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones. Hay varias formas de hacerlo, pero aquí usaré el método de sustitución.
De la primera ecuación, despejamos una variable. Por ejemplo, podemos despejar
x:
=
80
−
x=80−y
Sustituimos esta expresión para
x en la segunda ecuación:
3
(
80
−
)
+
4
=
290
3(80−y)+4y=290
Resolvemos esta ecuación para encontrar el valor de
y, el número de lámparas de 4 bombillas.
240
−
3
+
4
=
290
240−3y+4y=290
240
+
=
290
240+y=290
=
290
−
240
y=290−240
=
50
y=50
Ahora que conocemos el valor de
y, podemos sustituirlo en la primera ecuación para encontrar el valor de
x:
+
50
=
80
x+50=80
=
80
−
50
x=80−50
=
30
x=30
Entonces, hay 30 lámparas de 3 bombillas y 50 lámparas de 4 bombillas en el almacén.
