Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, primero necesitamos calcular la masa de cada granizo y luego la fuerza total ejercida sobre el techo.
a) Para calcular la masa de cada granizo, podemos usar la fórmula de la masa, que es la densidad multiplicada por el volumen. La densidad de los granizos puede calcularse a partir de la masa y el volumen dado:
Densidad
=
Masa
Volumen
Densidad=
Volumen
Masa
Dado que ya conocemos la masa y el volumen, podemos calcular la densidad:
Densidad
=
0.92
g
1.0
cm
3
Densidad=
1.0cm
3
0.92g
Ahora, sabemos que hay 120 granizos por metro cúbico de aire, por lo que la masa de 120 granizos es:
Masa total
=
120
×
Masa de un granizo
Masa total=120×Masa de un granizo
Entonces, la masa de cada granizo es:
Masa de un granizo
=
Masa total
120
Masa de un granizo=
120
Masa total
Explicación: b) Para calcular la fuerza ejercida sobre el techo, primero necesitamos calcular la fuerza ejercida por un solo granizo sobre el techo. La fuerza se calcula usando la segunda ley de Newton,
=
F=ma, donde
m es la masa del granizo y
a es su aceleración.
Sabemos que la aceleración es igual al cambio en la velocidad dividido por el tiempo (
=
Δ
Δ
a=
Δt
Δv
). En este caso, la velocidad inicial del granizo es cero (ya que cae desde el reposo) y su velocidad final es 25 m/s. Entonces, la aceleración es igual a la velocidad final, ya que estamos asumiendo que el granizo alcanza rápidamente su velocidad máxima.
Finalmente, la fuerza total sobre el techo es la fuerza ejercida por un solo granizo multiplicada por el número total de granizos que impactan el techo.
Ahora, vamos a realizar los cálculos:
a) Calculamos la masa de cada granizo:
Densidad
=
0.92
g
1.0
cm
3
=
0.92
g/cm
3
Densidad=
1.0cm
3
0.92g
=0.92g/cm
3
Masa de un granizo
=
0.92
g
120
=
0.00767
g
Masa de un granizo=
120
0.92g
=0.00767g
b) Calculamos la fuerza ejercida por un solo granizo:
Masa de un granizo
=
0.00767
g
=
0.00000767
kg
Masa de un granizo=0.00767g=0.00000767kg
=
Δ
Δ
=
25
m/s
0.001
s
=
25000
m/s
2
a=
Δt
Δv
=
0.001s
25m/s
=25000m/s
2
=
×
=
0.00000767
kg
×
25000
m/s
2
=
0.19175
N
F=m×a=0.00000767kg×25000m/s
2
=0.19175N
Ahora, calculamos la fuerza total sobre el techo:
Fuerza total
=
Fuerza por granizo
×
N
u
ˊ
mero total de granizos
Fuerza total=Fuerza por granizo×N
u
ˊ
mero total de granizos
Fuerza total
=
0.19175
N
×
(
10 m
×
20 m
)
×
120
Fuerza total=0.19175N×(10 m×20 m)×120
Fuerza total
=
0.19175
N
×
2000
×
120
Fuerza total=0.19175N×2000×120
Fuerza total
=
46
,
020
N
Fuerza total=46,020N
Entonces, la masa de cada granizo es de aproximadamente
0.00767
0.00767 gramos y la fuerza total ejercida sobre el techo durante la tormenta es de
46
,
020
46,020 Newtons.