Respuesta :
Respuesta:
58°
Explicación paso a paso:
Paso 1: Dibujar el cuadrado y la diagonal AC
Dibuja un cuadrado ABCD y traza la diagonal AC.
Paso 2: Identificar los ángulos dados y desconocidos
Ángulo de inclinación de AD: 32° (dado)
Ángulo de inclinación de AC: Desconocido
Paso 3: Utilizar la propiedad de los ángulos opuestos por el vértice
Como ABCD es un cuadrado, los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Por lo tanto, el ángulo de inclinación de BC también es de 32°.
Paso 4: Utilizar la propiedad de los ángulos interiores de un triángulo
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo, por lo que la suma de los ángulos interiores es de 180°. Por lo tanto:
∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°
Paso 5: Sustituir los ángulos conocidos
Sabemos que ∠ABC = 32° y ∠BCA = 90° (porque es un ángulo recto). Sustituyendo estos valores en la ecuación:
32° + 90° + ∠CAB = 180°
Paso 6: Despejar el ángulo desconocido
Restando 32° y 90° de ambos lados de la ecuación:
∠CAB = 180° - 32° - 90°
∠CAB = **58°**
Por lo tanto, el ángulo de inclinación de la diagonal AC es de 58°.