Respuesta:
Perfecto, vamos a establecer las ecuaciones correspondientes y resolver el problema.
Explicación paso a paso:
Definamos:
x como la edad del padre.
y como la edad del hijo.
Dado que la edad del padre es tres veces la edad del hijo, podemos establecer la primera ecuación:
=
3
x=3y
Ahora, consideremos la segunda condición. Hace 6 años, la suma de sus edades era 4 veces la edad del padre. Esto significa que la suma de las edades actuales menos 6 años es igual a 4 veces la edad actual del padre. Entonces, la ecuación sería:
(
−
6
)
+
(
−
6
)
=
4
(x−6)+(y−6)=4x
Ahora, sustituimos
x en la segunda ecuación con
3
3y:
(
3
−
6
)
+
(
−
6
)
=
4
(
3
)
(3y−6)+(y−6)=4(3y)
Resolvamos esta ecuación:
3
−
6
+
−
6
=
12
3y−6+y−6=12y
4
−
12
=
12
4y−12=12y
−
12
=
12
−
4
−12=12y−4y
−
12
=
8
−12=8y
=
−
12
8
y=−
8
12
=
−
1.5
y=−1.5
Es imposible tener una edad negativa, así que hay un error en nuestras ecuaciones o en la resolución. Vamos a revisar.
Si hacemos la sustitución de
=
−
1.5
y=−1.5 en la primera ecuación, obtenemos:
=
3
(
−
1.5
)
x=3(−1.5)
=
−
4.5
x=−4.5
