Respuesta :
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Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de conservación de la energía mecánica en un choque inelástico:
Energía cinética inicial del sistema = Energía cinética final del sistema
La energía cinética inicial del sistema está dada por la suma de las energías cinéticas de los dos cuerpos antes del choque:
Energía cinética inicial = 1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2
Donde m1 y m2 son las masas de los cuerpos, v1 es la velocidad del primer cuerpo antes del choque y v2 es la velocidad del segundo cuerpo antes del choque.
Como el segundo cuerpo está inmóvil antes del choque, la energía cinética inicial del sistema será igual a la energía cinética del primer cuerpo antes del choque:
Energía cinética inicial = 1/2 * m1 * v1^2
Y la energía cinética final del sistema es igual a la suma de las energías cinéticas de los cuerpos después del choque, que nos indican en el problema que es de 5:
Energía cinética final = 5
Sustituyendo estos valores en la ecuación de conservación de la energía mecánica:
1/2 * m1 * v1^2 = 5
Ahora sustituimos las masas de los cuerpos y resolvemos la ecuación para hallar la velocidad del primer cuerpo antes del choque:
49 * v1^2 = 10
v1^2 = 10/49
v1 = √(10/49)
v1 ≈ 0.64
Finalmente, calculamos la energía cinética del primer cuerpo antes del choque:
Energía cinética = 1/2 * m1 * v1^2
Energía cinética = 1/2 * 49 * 0.64^2
Energía cinética ≈ 12.45
Por lo tanto, la energía cinética del primer cuerpo antes del choque es aproximadamente 12.45 unidades.