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Para calcular el tiempo registrado por el observador, podemos usar la dilatación del tiempo de Einstein. La fórmula para esto es:
\[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]
Donde:
- \( t' \) es el tiempo registrado por el observador.
- \( t \) es el tiempo medido por la persona en la nave.
- \( v \) es la velocidad de la nave (en este caso, 0.85c, donde \( c \) es la velocidad de la luz).
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
\[ t' = \frac{6}{\sqrt{1 - 0.85^2}} \]
\[ t' = \frac{6}{\sqrt{1 - 0.7225}} \]
\[ t' = \frac{6}{\sqrt{0.2775}} \]
\[ t' = \frac{6}{0.5268} \]
\[ t' ≈ 11.39 \] segundos
Entonces, el observador registraría aproximadamente 11.39 segundos para el mismo evento.