Respuesta :
Para resolver la ecuación ( 2X + 1 - 7X + 1 = -2X + 1 + 7X ), primero simplificamos ambos lados de la ecuación combinando términos semejantes:
En el lado izquierdo: ( 2X - 7X + 1 + 1 = -5X + 2 )
En el lado derecho: ( -2X + 7X + 1 = 5X + 1 )
Ahora la ecuación se ve así: ( -5X + 2 = 5X + 1 )
Luego, sumamos ( 5X ) a ambos lados para deshacernos de ( X ) en el lado izquierdo y restamos ( 2 ) de ambos lados para deshacernos del número en el lado derecho:
( -5X + 5X + 2 - 2 = 5X + 5X + 1 - 2 )
Esto nos da: ( 0 = 10X - 1 )
Ahora sumamos ( 1 ) a ambos lados para aislar ( 10X ):
( 0 + 1 = 10X - 1 + 1 )
( 1 = 10X )
Finalmente, dividimos ambos lados entre ( 10 ) para encontrar ( X ):
( \frac{1}{10} = X )
Por lo tanto, la solución de la ecuación es: ( X = \frac{1}{10} )
Para comprobar la solución, sustituimos ( X ) con ( \frac{1}{10} ) en la ecuación original:
( 2(\frac{1}{10}) + 1 - 7(\frac{1}{10}) + 1 = -2(\frac{1}{10}) + 1 + 7(\frac{1}{10}) )
Simplificando ambos lados:
( \frac{2}{10} + 1 - \frac{7}{10} + 1 = -\frac{2}{10} + 1 + \frac{7}{10} )
( \frac{-5}{10} + 2 = \frac{5}{10} + 1 )
( -\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{2} + 1 )
( 1.5 = 1.5 )
La ecuación se mantiene verdadera, lo que confirma que nuestra solución ( X = \frac{1}{10} ) es correcta.