Respuesta:
Por lo tanto, el volumen final del helio a -6°C y 420 mmHg es aproximadamente 5309.52 ml.
Explicación:
Para resolver este problema, podemos utilizar la Ley de Boyle y la Ley de Charles para relacionar los cambios de temperatura y presión con el volumen del gas.
La Ley de Boyle establece que, a temperatura constante, el volumen de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional a la presión:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
La Ley de Charles establece que, a presión constante, el volumen de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura en grados Kelvin:
\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]
Dado que se nos proporciona la temperatura en grados Celsius, primero necesitamos convertirla a grados Kelvin sumando 273.15.
Usando la Ley de Boyle, podemos calcular el volumen final del helio:
\[ V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2} \]
Primero, convertimos la temperatura inicial y final a grados Kelvin:
Para la temperatura inicial:
\[ T_1 = 15^\circ \text{C} + 273.15 = 288.15 \text{ K} \]
Para la temperatura final:
\[ T_2 = -6^\circ \text{C} + 273.15 = 267.15 \text{ K} \]
Ahora podemos calcular el volumen final usando la Ley de Boyle:
\[ V_2 = \frac{2500 \text{ ml} \times 890 \text{ mmHg}}{420 \text{ mmHg}} \]
\[ V_2 = \frac{2500 \times 890}{420} \text{ ml} \]
\[ V_2 = \frac{2225000}{420} \text{ ml} \]
\[ V_2 \approx 5309.52 \text{ ml} \]
