Respuesta:
NOSE SI ESTARÁ BIEN, ESPERO A VER AYUDADO, VERIFICA BIEN :
Para calcular cuánto habrá ahorrado al cabo de 55 meses y cuánto ha ganado en intereses, podemos usar la fórmula para el valor futuro de una serie de depósitos regulares:
\[FV = P \times \dfrac{(1 + r)^n - 1}{r}\]
Donde:
- \(FV\) es el valor futuro total,
- \(P\) es el pago mensual,
- \(r\) es la tasa de interés mensual, y
- \(n\) es el número de periodos.
Primero, calculemos el valor futuro total:
\[P = 3,500\]
\[r = \frac{9.62}{100 \times 12} = 0.0801667\]
\[n = 55\]
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[FV = 3,500 \times \dfrac{(1 + 0.0801667)^{55} - 1}{0.0801667}\]
\[FV ≈ 3500 \times \dfrac{(1.0801667)^{55} - 1}{0.0801667}\]
\[FV ≈ 3500 \times \dfrac{(101.0091 - 1)}{0.0801667}\]
\[FV ≈ 3500 \times \dfrac{100.0091}{0.0801667}\]
\[FV ≈ 3500 \times 1248.3879\]
\[FV ≈ \$4,345,356.63\]
Entonces, habrá ahorrado aproximadamente $4,345,356.63 al cabo de 55 meses.
Para calcular los intereses ganados, simplemente restamos el total depositado:
\[Intereses = FV - (P \times n)\]
\[Intereses = 4,345,356.63 - (3,500 \times 55)\]
\[Intereses ≈ 4,345,356.63 - 192,500\]
\[Intereses ≈ \$4,152,856.63\]
Por lo tanto, habrá ganado aproximadamente $4,152,856.63 en intereses.
