Para calcular el área de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices, podemos usar la fórmula del área del polígono en el plano cartesiano:
A=21i=1∑n(xiyi+1−xi+1yi)
donde (xi,yi) son las coordenadas de los vértices del polígono y (xn+1,yn+1) son las coordenadas del primer vértice.
Aplicando esta fórmula a tu pentágono, obtenemos:
A=21∣(8∗30+15∗20+30∗10+20∗10+10∗18)−(18∗15+30∗30+20∗20+10∗10+10∗8)∣
Calcula el valor de esta expresión para obtener el área del pentágono.
Para calcular el tonelaje de relleno requerido para aumentar la pendiente de un camino, primero necesitamos calcular la diferencia en altura que se necesita para cambiar la pendiente del camino del 4% al 10%. La pendiente se define como el cambio en la altura dividido por la longitud del camino.
Por lo tanto, la altura inicial con una pendiente del 4% en un camino de 2 km es 0.04 * 2000 = 80 m, y la altura final con una pendiente del 10% es 0.10 * 2000 = 200 m. Por lo tanto, la diferencia en altura es 200 m - 80 m = 120 m.
Si suponemos que el camino tiene un ancho constante w, entonces el volumen del relleno requerido es 120 m * w * 2000 m. Si suponemos que el relleno tiene una densidad ρ (en toneladas por metro cúbico), entonces el tonelaje de relleno requerido es 120 m * w * 2000 m * ρ.
Por lo tanto, necesitaríamos conocer el ancho del camino y la densidad del relleno para calcular el tonelaje de relleno requerido.
