Respuesta:
Para calcular el área de un rectángulo, necesitamos conocer la fórmula del área del rectángulo y tener al menos una de las medidas de sus lados. En este caso, tenemos información sobre el perímetro y la relación entre la base y la altura.
La fórmula del perímetro de un rectángulo es: P = 2l + 2w, donde l es la longitud (base) y w es el ancho (altura).
Dado que el perímetro del rectángulo es de 16 m, podemos establecer la siguiente ecuación:
16 = 2l + 2w
También se nos indica que la base (l) es el triple de la altura (w). Podemos expresar esto como:
l = 3w
Sustituyendo esta relación en la ecuación del perímetro, tenemos:
16 = 2(3w) + 2w
16 = 6w + 2w
16 = 8w
w = 2
Ahora que conocemos el valor de w (altura), podemos encontrar el valor de l (base) utilizando la relación dada:
l = 3w
l = 3(2)
l = 6
Por lo tanto, la base del rectángulo es de 6 m y la altura es de 2 m.
Finalmente, podemos calcular el área del rectángulo utilizando la fórmula del área: A = l * w
A = 6 * 2
A = 12 m²
Entonces, el área del rectángulo es de 12 metros cuadrados.
