Una empresa manufacturera está
analizando sus costos de producción y
ventas para determinar su rentabilidad.
El costo total () de producir
unidades de un producto se modela
con la siguiente ecuación:
() = 0.1
2 + 20 + 500
Mientras tanto, el ingreso total ()
de vender unidades del producto se
modela con la función lineal:
() = 25
La empresa desea determinar en qué
rango de producción, representado por
, obtendrá ganancias. Si las ganancias
se calculan restando los costos totales
de los ingresos totales () = () −
(), encuentra la desigualdad
cuadrática que describe cuándo la
empresa obtendrá ganancias positivas.
Determina también el rango de valores
de para los cuales la empresa
experimentará ganancias positivas.
¿Qué interpretación tiene este rango en
términos de la producción de la
empresa y su rentabilidad?