Respuesta :
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Para resolver este problema, necesitamos encontrar el área de un hexágono regular dado su perímetro.
Datos:
Perímetro de la mesa hexagonal = 480 cm
Paso 1: Encontrar la longitud de un lado del hexágono.
Perímetro = 6 × longitud del lado
480 cm = 6 × longitud del lado
Longitud del lado = 480 cm / 6
Longitud del lado = 80 cm
Paso 2: Encontrar el apotema (distancia desde el centro hasta un lado) del hexágono.
Apotema = longitud del lado / (2 × tan(π/6))
Apotema = 80 cm / (2 × tan(π/6))
Apotema = 80 cm / (2 × 0.577)
Apotema = 69.24 cm
Paso 3: Calcular el área del hexágono.
Área = (Perímetro × Apotema) / 2
Área = (480 cm × 69.24 cm) / 2
Área = 16,617.6 cm²
Por lo tanto, el área de la mesa hexagonal con un perímetro de 480 cm es aproximadamente 16,617.6 cm².
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