Las diagonales de un rectángulo son las líneas que conectan los vértices opuestos. En este caso, las diagonales del rectángulo son AC y BD.
Para encontrar la ecuación de una línea que pasa por dos puntos, podemos usar la fórmula de la pendiente, que es (y2 - y1) / (x2 - x1), y luego usar la ecuación de la línea en la forma punto-pendiente, que es y - y1 = m(x - x1).
Diagonal AC: Los puntos son A(4,6) y C(10,-2). La pendiente de AC es m = (-2 - 6) / (10 - 4) = -8 / 6 = -4/3. Usando el punto A en la ecuación de la línea, obtenemos: y - 6 = -4/3 * (x - 4). Simplificando, obtenemos la ecuación de la diagonal AC: y = -4/3x + 22/3.
Diagonal BD: Los puntos son B(10,6) y D(4,-2). La pendiente de BD es m = (-2 - 6) / (4 - 10) = -8 / -6 = 4/3. Usando el punto B en la ecuación de la línea, obtenemos: y - 6 = 4/3 * (x - 10). Simplificando, obtenemos la ecuación de la diagonal BD: y = 4/3x - 8/3.
Por lo tanto, las ecuaciones de las diagonales del rectángulo son y = -4/3x + 22/3 para AC y y = 4/3x - 8/3 para BD. Espero que esto te ayude. Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en preguntar.
