Respuesta:
Para resolver este problema, podemos usar la conservación de la energía mecánica. La energía mecánica total de un objeto en movimiento consta de dos componentes: energía cinética (debida al movimiento) y energía potencial (debida a la altura sobre la superficie de la Tierra).
Energía Mecánica en el Punto Inicial (50 m):
En el punto inicial, toda la energía es potencial. La energía potencial gravitatoria
�
�
�
�
E
pot
se calcula como el producto de la masa (
�
m), la aceleración debido a la gravedad (
�
g), y la altura (
ℎ
h).
�
�
�
�
=
�
�
ℎ
E
pot
=mghDado que la altura inicial es de 50 m, la masa del ladrillo es de 2 kg, y la aceleración debido a la gravedad es aproximadamente
9.8
m/s
2
9.8m/s
2
, podemos calcular la energía potencial inicial.
�
�
�
�
=
(
2
kg
)
(
9.8
m/s
2
)
(
50
m
)
=
980
J
E
pot
=(2kg)(9.8m/s
2
)(50m)=980J
Velocidad a una Altura de 40 m del Suelo:
Para calcular la velocidad a una altura de 40 m del suelo, podemos usar la conservación de la energía mecánica. La energía mecánica total en el punto inicial (50 m) será igual a la suma de la energía cinética y la energía potencial en el punto a 40 m del suelo (ya que no hay pérdida de energía debido a la resistencia del aire).
�
inicial
=
�
final
E
inicial
=E
final
�
pot inicial
+
�
cin final
=
�
pot final
+
�
cin inicial
E
pot inicial
+E
cin final
=E
pot final
+E
cin inicial
Dado que toda la energía inicial es potencial, y en el punto final (40 m del suelo) toda la energía es cinética, podemos reorganizar la ecuación para resolver la velocidad.
1
2
�
�
final
2
=
�
�
ℎ
final
−
�
�
ℎ
inicial
2
1
mv
final
2
=mgh
final
−mgh
inicial
�
final
=
2
�
ℎ
final
+
�
inicial
2
v
final
=
2gh
final
+v
inicial
2
�
final
=
2
(
9.8
m/s
2
)
(
40
m
)
+
0
v
final
=
2(9.8m/s
2
)(40m)+0
�
final
≈
784
≈
28
m/s
v
final
≈
784
≈28m/s
Velocidad al Llegar al Suelo:
Para calcular la velocidad al llegar al suelo, podemos usar la ecuación de la cinemática para el movimiento vertical bajo la gravedad.
�
final
=
�
inicial
+
�
�
v
final
=v
inicial
+gtLa velocidad inicial en este caso es cero (ya que el ladrillo se deja caer desde el reposo), entonces:
�
final
=
�
�
v
final
=gt
�
final
=
(
9.8
m/s
2
)
(
tiempo de ca
ı
ˊ
da
)
v
final
=(9.8m/s
2
)(tiempo de ca
ı
ˊ
da)El tiempo de caída se puede calcular usando la ecuación de movimiento vertical:
ℎ
=
1
2
�
�
2
h=
2
1
gt
2
�
=
2
ℎ
�
t=
g
2h
�
=
2
(
50
m
)
9.8
m/s
2
t=
9.8m/s
2
2(50m)
�
≈
10.20
≈
3.19
s
t≈
10.20
≈3.19sEntonces, la velocidad al llegar al suelo sería:
�
final
=
(
9.8
m/s
2
)
(
3.19
s
)
v
final
=(9.8m/s
2
)(3.19s)
�
final
≈
31.262
m/s
v
final
≈31.262m/s
Por lo tanto, la energía mecánica en el punto inicial es de 980 J, la velocidad a una altura de 40 m del suelo es de aproximadamente 28 m/s, y la velocidad al llegar al suelo es de aproximadamente 31.26 m/s.
Espero te sirva !!!1
