Un solo individuo infectado entra en una comunidad de n individuos susceptibles de infectarse. Sea x el número de individuos recientemente infectados en el momento t. El modelo epidémico común supone que la enfermedad se propaga a una velocidad proporcional al producto del número total de infectados y el número de los aún no infectados. Por lo que, dx /dt k(x+1)(n-x) y se obtiene:

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