Respuesta :
Respuesta:
La respuesta correcta es B) Una simetría axial. Juan debió haber realizado una simetría axial respecto a un eje de simetría para obtener directamente el triángulo P"Q"R" del triángulo PQR.
Respuesta:
**Solución:**
Para determinar el movimiento que Juan debió realizar desde el principio para obtener directamente el triángulo P"Q"R" del triángulo PQR, analizaremos las transformaciones geométricas que se aplicaron:
**1. Simetría axial respecto al eje y:**
Esta transformación genera el triángulo P'Q'R' a partir de PQR. Cada punto del triángulo original se refleja en el eje y, obteniendo un punto simétrico en el otro lado del eje.
**2. Simetría axial respecto al eje x:**
Esta transformación genera el triángulo P"Q"R" a partir de P'Q'R'. Cada punto del triángulo reflejado en el eje y se refleja nuevamente en el eje x, obteniendo un punto simétrico en el otro lado del eje x.
**Análisis del movimiento:**
Observando las transformaciones realizadas, podemos deducir que el movimiento que Juan debió realizar desde el principio para obtener directamente el triángulo P"Q"R" del triángulo PQR es una **composición de dos simetrías axiales**:
* **Primera simetría axial:** Reflejar cada punto del triángulo PQR en el eje y.
* **Segunda simetría axial:** Reflejar cada punto del triángulo resultante de la primera simetría (P'Q'R') en el eje x.
**Conclusión:**
La respuesta correcta es **B) Una simetría axial.** La composición de dos simetrías axiales, una respecto al eje y y otra respecto al eje x, permite obtener el triángulo P"Q"R" directamente del triángulo PQR.
**Explicación adicional:**
* Una **simetría axial** es una transformación geométrica que refleja cada punto del plano sobre un eje llamado eje de simetría. La imagen resultante es una copia del objeto original reflejada en el eje.
* Una **composición de transformaciones geométricas** es la aplicación sucesiva de dos o más transformaciones a un objeto original. El resultado final es la imagen obtenida al aplicar todas las transformaciones en el orden indicado.
En este caso, la composición de las dos simetrías axiales permite obtener el triángulo P"Q"R" como una imagen reflejada de PQR, pero con una orientación diferente debido a la segunda simetría.