Respuesta:
¡Claro! Vamos a resolverlo paso a paso.
Primero, vamos a calcular la velocidad con la que el carro frena. Sabemos que la aceleración es \(a = -30 \, \text{m/s}^2\) (negativa porque es una desaceleración) y que la distancia necesaria para detenerse es \(d = 3 \, \text{km}\). Queremos encontrar la velocidad inicial del carro antes de frenar.
Utilizaremos la siguiente fórmula para el movimiento uniformemente variado (MUV):
\[ v_f = v_i + a \cdot t \]
Donde:
- \(v_f\) es la velocidad final (que es cero cuando el carro se detiene).
- \(v_i\) es la velocidad inicial (la que queremos encontrar).
- \(a\) es la aceleración (dada como \(-30 \, \text{m/s}^2\)).
- \(t\) es el tiempo de frenado (que también queremos encontrar).
Dado que \(v_f = 0\), podemos reorganizar la ecuación para encontrar \(v_i\):
\[ v_i = -a \cdot t \]
Ahora, calculemos el tiempo de frenado:
\[ t = \frac{v_i}{a} \]
Sustituyendo los valores conocidos:
\[ t = \frac{-v_i}{30} \]
Para encontrar \(t\), necesitamos más información. ¿Podrías proporcionar el valor de la velocidad inicial del carro antes de frenar? Una vez tengamos eso, podremos calcular el tiempo de frenado y luego la velocidad con la que frena el carro.