Respuesta:
La fuerza de rozamiento que experimenta un objeto que rueda por un plano inclinado actúa oponiéndose a su movimiento. La fricción cinética únicamente se considera cuando se ha superado la fricción estática y se calcula como F f c = μ c N .Así que un plano inclinado ejercerá una fuerza normal perpendicular a su superficie. Para que no haya aceleración perpendicular a la superficie del plano inclinado, las fuerzas deben estar balanceadas en esta dirección
Respuesta:
**Análisis del problema:**
1. **Situación:** Una persona de 70 kg está detenida en una rampa inclinada 30° con respecto a la base horizontal.
2. **Objetivo:** Determinar la fuerza de rozamiento necesaria para evitar que la persona deslice hacia abajo.
3. **Datos proporcionados:**
- Masa de la persona (m) = 70 kg
- Ángulo de inclinación de la rampa (θ) = 30°
- Aceleración de la gravedad (g) = 9.81 m/s²
**Solución:**
1. **Fuerzas que actúan sobre la persona:**
- **Peso (mg):** Fuerza causada por la atracción gravitatoria sobre la persona. Se calcula como mg = 70 kg * 9.81 m/s² = 686.7 N.
- **Fuerza normal (FN):** Fuerza perpendicular a la superficie de la rampa ejercida sobre la persona. Su magnitud se puede calcular mediante la descomposición del peso en componentes paralela y perpendicular a la rampa.
FN = mg * cos(θ) = 686.7 N * cos(30°) = 598.9 N
- **Fuerza de rozamiento (fr):** Fuerza de fricción que se opone al movimiento potencial de deslizamiento de la persona por la rampa. Su magnitud se calcula como:
fr = μ * FN
donde μ es el coeficiente de rozamiento estático entre la persona y la superficie de la rampa. El valor de μ depende del material de la persona y la rampa, y no se proporciona en el problema.
2. **Equilibrio de fuerzas:**
Para que la persona no deslice, la fuerza de rozamiento (fr) debe ser igual o mayor que la componente del peso paralela a la rampa (mg * sin(θ)).
mg * sin(θ) ≤ fr
686.7 N * sin(30°) ≤ μ * 598.9 N
343.35 N ≤ μ * 598.9 N
μ ≥ 343.35 N / 598.9 N
μ ≥ 0.574
**Conclusión:**
Para que la persona no deslice por la rampa, el coeficiente de rozamiento estático (μ) entre la persona y la superficie de la rampa debe ser **igual o mayor que 0.574**. Es importante tener en cuenta que este valor es el mínimo requerido, y un valor de μ mayor proporcionaría un mayor margen de seguridad para evitar el deslizamiento.
**Nota:** El valor del coeficiente de rozamiento depende de los materiales específicos de la persona y la rampa. En la práctica, se puede estimar este valor o realizar mediciones experimentales para obtener un valor más preciso.
