Explicación paso a paso:
¡Hola! Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones con las siguientes incógnitas:
- x: número de billetes de s/.20
- y: número de billetes de s/.50
- z: número de billetes de s/.100
Dado que el número de billetes de s/.20 es la mitad de los billetes de s/.50, podemos decir que x = (1/2)y.
Además, sabemos que el monto total de los billetes es de s/.7300, por lo que podemos escribir la siguiente ecuación:
20x + 50y + 100z = 7300
Sustituyendo la primera ecuación en la segunda, obtenemos:
20(1/2)y + 50y + 100z = 7300
10y + 50y + 100z = 7300
60y + 100z = 7300
Ahora, vamos a resolver este sistema de ecuaciones para encontrar el número de billetes de s/.100.
Aquí tienes el cálculo paso a paso:
1. Reemplazamos x con (1/2)y en la ecuación 60y + 100z = 7300:
60y + 100z = 7300
2. Simplificamos la ecuación:
10y + 100z = 1460
3. Dividimos toda la ecuación por 10:
y + 10z = 146
Ahora, necesitamos encontrar las posibles soluciones para y y z que satisfagan esta ecuación. Vamos a probar algunos valores para y y z:
Si y = 0, entonces z = 146.
Si y = 2, entonces z = 136.
Si y = 4, entonces z = 126.
Si y = 6, entonces z = 116.
La única solución válida para este problema es cuando y = 6 y z = 116. Esto significa que hay 6 billetes de s/.50 y 116 billetes de s/.100.
Por lo tanto, el número de billetes de s/.100 es 116.
