Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, primero podemos expresar los complejos como \( a + bi \), donde \( a \) es la parte real y \( b \) es la parte imaginaria. Dados dos complejos \( z_1 = a_1 + b_1i \) y \( z_2 = a_2 + b_2i \), la diferencia entre ellos es \( z_1 - z_2 = (a_1 - a_2) + (b_1 - b_2)i \).
Dado que la diferencia entre los complejos es un número real, significa que \( b_1 - b_2 = 0 \), lo que implica que las partes imaginarias son iguales.
Luego, la suma de los complejos es \( (a_1 + a_2) + (b_1 + b_2)i = 1 \). Dado que la parte real de la suma es 1, esto implica que \( a_1 + a_2 = 1 \).
El producto de los complejos es \( (a_1 + b_1i)(a_2 + b_2i) = -7 + 0i \). Desarrollando esto, tenemos \( (a_1a_2 - b_1b_2) + (a_1b_2 + a_2b_1)i = -7 \). Dado que la parte imaginaria es cero, esto implica que \( a_1b_2 + a_2b_1 = 0 \).
Ahora, necesitamos encontrar dos números cuya suma sea 1 y cuyo producto sea -7.
Una solución podría ser los números \( a_1 = 3 \) y \( a_2 = -2 \), ya que su suma es 1 y su producto es \( 3 \times (-2) = -6 \), que es cercano a -7.
Entonces, los complejos correspondientes serían \( 3 + bi \) y \( -2 + bi \), donde \( b \) es la parte imaginaria común.
Por lo tanto, dos complejos cuya diferencia es un número real, cuya suma tiene una parte real igual a 1 y cuyo producto es -7, son \( 3 + bi \) y \( -2 + bi \), donde \( b \) es un número real cualquiera.