Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, podemos establecer variables para representar el costo de cada tipo de boleto. Llamemos:
- \( L \) al costo de los boletos de luneta.
- \( P \) al costo de los boletos de piso principal.
- \( A \) al costo de los boletos de palco.
Ahora podemos traducir las condiciones dadas en el problema en ecuaciones:
1. "Los boletos de luneta valen el doble que los boletos de palco":
\[ L = 2A \]
2. "Los boletos de palco cuestan $10 menos que los de piso principal":
\[ A = P - 10 \]
3. "Los boletos de palco cuestan $30 menos que los de luneta":
\[ A = L - 30 \]
Ahora tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Podemos resolverlo utilizando sustitución o eliminación. Optemos por la sustitución:
1. Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 3:
\[ A = (2A) - 30 \]
\[ A = 2A - 30 \]
\[ 30 = A \]
2. Ahora sustituimos \( A = 30 \) en la ecuación 2 para encontrar \( P \):
\[ 30 = P - 10 \]
\[ P = 30 + 10 \]
\[ P = 40 \]
3. Finalmente, sustituimos \( A = 30 \) en la ecuación 1 para encontrar \( L \):
\[ L = 2(30) \]
\[ L = 60 \]
Por lo tanto, los boletos de luneta cuestan $60, los boletos de piso principal cuestan $40 y los boletos de palco cuestan $30.
Respuesta:
Para resolver este problema, podemos usar el método de sustitución.
Si designamos:
- L como el precio de los boletos de luneta,
- P como el precio de los boletos de piso principal, y
- A como el precio de los boletos de palco,
podemos establecer las siguientes ecuaciones basadas en la información proporcionada:
L = 2A (los boletos de luneta valen el doble que los boletos de palco)
A = P - 10 (los boletos de palco cuestan $10 menos que los de piso principal)
A = L - 30 (los boletos de palco cuestan $30 menos que los de luneta)
Ahora podemos resolver el sistema de ecuaciones. Sustituyendo la segunda ecuación en la tercera, obtenemos:
P - 10 = L - 30
Dado que L = 2A, podemos reemplazar L con 2A en la ecuación anterior:
P - 10 = 2A - 30
P = 2A - 20
Ahora que tenemos P en términos de A, podemos sustituir en la segunda ecuación original:
A = (2A - 20) - 10
A = 2A - 30
30 = A
Entonces, sabemos que A (el precio de los boletos de palco) es $30. Sustituyendo este valor en las otras ecuaciones, obtenemos que L (el precio de los boletos de luneta) es $60 y P (el precio de los boletos de piso principal) es $40.
Por lo tanto, los precios son:
- Boletos de luneta: $60
- Boletos de piso principal: $40
- Boletos de palco: $30