Respuesta:
(3x³ - 2x² + x) / x⁵
Explicación paso a paso:
Paso 1: Simplificar el numerador (x² + x)(x² - x + 1) = x⁴ - x³ + x²
Paso 2: Simplificar la expresión completa (x⁴ - x³ + x²) / x⁴
Paso 3: Derivar la expresión simplificada Derivando con respecto a x: d/dx [(x⁴ - x³ + x²) / x⁴] = (4x³ - 3x² + 2x) / x⁴ - (x⁴ - x³ + x²) / x⁵ = (4x³ - 3x² + 2x - (x⁴ - x³ + x²)) / x⁵ = (4x³ - 3x² + 2x - x⁴ + x³ - x²) / x⁵ = (3x³ - 2x² + x) / x⁵
La expresión simplificada y derivada es: (3x³ - 2x² + x) / x⁵
