Respuesta :

Respuesta:

En un triángulo equilátero, la altura se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras. Dado que un triángulo equilátero tiene todos sus lados iguales, también tiene todos sus ángulos iguales, lo que significa que se puede dividir en dos triángulos rectángulos congruentes.

Para un triángulo equilátero de lado \( l \), la altura \( h \) se puede calcular utilizando la fórmula:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times l \]

Dado que la longitud del lado \( l \) es de 10 cm, podemos sustituir este valor en la fórmula:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 \]

\[ h = \frac{\sqrt{3} \times 10}{2} \]

\[ h = \frac{10\sqrt{3}}{2} \]

\[ h = 5\sqrt{3} \]

Por lo tanto, la altura del triángulo equilátero es de aproximadamente \( 5\sqrt{3} \) cm. Si necesitas el valor aproximado en decimal, puedes calcularlo.

paulaandreapelaezbed

Explicación paso a paso:

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que todos los lados tienen la misma longitud. Para calcular la altura de un triángulo equilátero con un lado de 10 cm, podemos utilizar la fórmula:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times L \]

Donde:

- \( h \) es la altura del triángulo.

- \( L \) es la longitud de un lado del triángulo.

Sustituyendo el valor de \( L = 10\,cm \) en la fórmula, obtenemos:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10\,cm \]

\[ h = \frac{\sqrt{3} \times 10}{2}\,cm \]

\[ h = \frac{10\sqrt{3}}{2}\,cm \]

\[ h = 5\sqrt{3}\,cm \]

Por lo tanto, la altura del triángulo equilátero con lados de 10 cm es \( 5\sqrt{3} \) cm.