Explicación paso a paso:
a) (3x+4x^2-x-2) ÷ (x²+2x+1)
Primero, realizaremos la división paso a paso:
1. Verificamos si el polinomio divisor (x²+2x+1) es un factor del polinomio dividendo (3x+4x^2-x-2).
2. Identificamos si el término líder del dividendo (4x^2) es divisible entre el término líder del divisor (x²). En este caso, sí es divisible.
3. Realizamos la división del término líder: 4x^2 ÷ x^2 = 4.
4. Multiplicamos el divisor por el cociente obtenido: 4 * (x²+2x+1) = 4x^2 + 8x + 4.
5. Restamos el resultado anterior al dividendo original: (3x+4x^2-x-2) - (4x^2 + 8x + 4).
6. Obtenemos un nuevo polinomio: -5x - 6.
Entonces, el cociente de la división es 4 y el resto es -5x - 6.
b) (x +7x-5x+1) ÷ (x²+2x)
Realizaremos la división paso a paso:
1. Verificamos si el polinomio divisor (x²+2x) es un factor del polinomio dividendo (x +7x-5x+1).
2. En este caso, no podemos realizar la división ya que el grado del divisor es mayor que el grado del dividendo.
c) (-5x) ÷ (-4x)
Para la división (-5x) ÷ (-4x):
1. Realizamos la división: (-5x) ÷ (-4x) = 5/4.
Por lo tanto, el cociente de la división es 5/4 y no hay resto.
Espero que estas explicaciones te sean útiles.
