Explicación:
Para calcular la velocidad inicial con la que se debe lanzar un cuerpo hacia arriba para que dure en el aire 5 segundos, podemos utilizar las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
La altura máxima que alcanza un objeto lanzado verticalmente hacia arriba se calcula con la fórmula:
h = (v^2) / (2g)
Donde:
h = altura máxima
v = velocidad inicial
g = aceleración debida a la gravedad (consideraremos g ≈ 9.81 m/s^2)
Además, el tiempo que tarda en alcanzar esa altura máxima se puede calcular con la fórmula:
t = v / g
Por lo tanto, si queremos que el objeto esté en el aire durante 5 segundos, la mitad del tiempo total (2.5 segundos) será el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.
Sustituyendo t = 2.5 segundos en la segunda ecuación, podemos despejar v y obtener la velocidad inicial necesaria para que el objeto esté en el aire durante 5 segundos.
v = t * g
v ≈ 2.5 s * 9.81 m/s^2
v ≈ 24.525 m/s
Por lo tanto, para que un cuerpo dure en el aire 5 segundos, debe ser lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de aproximadamente 24.525 metros por segundo.
La posición vertical del cuerpo es:
y = Vo t - 1/2 g t²
Está en el aire hasta que y valga cero; descartamos t = 0
Vo = g t / 2
Vo = 9,8 m/s² . 5 s / 2 = 24,5 m/s
Saludos.
