Respuesta:
La respuesta es S/5436.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero determinemos cuánto dejó cada hijo después de la muerte del anciano y antes del fallecimiento de uno de ellos.
Inicialmente, cada hijo recibió S/724. Luego, cuando uno de los hijos falleció, su parte de la herencia se repartió entre los demás, lo que hizo que cada uno recibiera S/905.
Entonces, la diferencia entre lo que recibieron antes y después de la muerte del hijo es de S/905 - S/724 = S/181.
Esta diferencia es la parte que cada hijo recibió del hijo fallecido.
Ahora, si cada hijo recibió S/905 después del fallecimiento del hijo, y la diferencia se debió a la parte que recibieron del hijo fallecido, podemos dividir S/181 entre el número de hijos (porque cada uno recibió una parte igual de la herencia del hijo fallecido).
Entonces, S/181 dividido entre el número de hijos es igual a S/905.
Dividiendo S/181 entre S/905 obtenemos 0.2. Esto nos dice que cada hijo representó el 20% de la herencia del hijo fallecido.
Si 20% de la herencia del hijo fallecido es igual a S/905, entonces el 100% de la herencia del hijo fallecido es igual a S/905 / 0.2 = S/4525.
Como el anciano dejó S/724 para cada uno de sus hijos antes del fallecimiento de uno de ellos, y luego la herencia del hijo fallecido se repartió entre los demás, la cantidad total de herencia del anciano es igual a la suma de lo que recibieron los hijos después de la muerte del hijo más lo que recibió el hijo fallecido.
Entonces, la cantidad total de herencia del anciano es:
\[ (S/724 \times \text{Número de hijos}) + (S/4525 \times \text{Número de hijos}) \]
\[ = S/724 \times (\text{Número de hijos} + \text{Número de hijos}) \]
\[ = S/724 \times (\text{Número de hijos}) \times 2 \]
Dado que después del fallecimiento del hijo, cada hijo recibió S/905, y el anciano dejó S/724 para cada hijo inicialmente, entonces el número de hijos es igual a la cantidad total de la herencia después de la muerte del hijo dividido por la cantidad que cada hijo recibió después de su muerte:
\[ \text{Número de hijos} = \frac{S/905 \times \text{Número de hijos}}{S/724} \]
Resolviendo para el número de hijos:
\[ \text{Número de hijos} = \frac{905}{724} \]
\[ \text{Número de hijos} = 1.25 \]
Esto no tiene sentido ya que no puede haber 1.25 hijos. Esto sugiere un error en nuestros cálculos.
Revisemos el problema nuevamente.
Dado que cada hijo recibió S/905 después de la muerte del hijo, y la diferencia de la herencia después de la muerte del hijo es S/181, podemos dividir S/181 entre S/905 para encontrar el número de partes en que se dividió la herencia del hijo fallecido:
\[ \text{Número de partes} = \frac{181}{905} \]
\[ \text{Número de partes} = \frac{1}{5} \]
Esto significa que la herencia del hijo fallecido se dividió en 5 partes, y cada hijo recibió una parte.
Entonces, si cada hijo recibió S/905 después de la muerte del hijo, la parte que recibió cada hijo del hijo fallecido es igual a S/905 / 5 = S/181.
Ahora, si cada hijo recibió S/724 inicialmente, y luego S/905 después de la muerte del hijo, la diferencia es de S/905 - S/724 = S/181.
Esto significa que cada hijo recibió S/181 de la herencia del hijo fallecido.
Si la herencia total del hijo fallecido es de S/181, y este monto es igual a S/724, entonces la cantidad total de la herencia del anciano es igual a S/724 multiplicado por el número de hijos.
Entonces, la cantidad total de herencia del anciano es:
\[ \text{Cantidad total de herencia del anciano} = S/724 \times (\text{Número de hijos}) \]
Dado que cada hijo recibió S/905 después de la muerte del hijo, y la herencia total del hijo fallecido es de S/724, entonces el número de hijos es igual a la cantidad total de la herencia del hijo falle
