Respuesta :
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espero de sirva
Explicación paso a paso:
Claro, vamos paso a paso:
1. **Definición de la función**: La función dada es \( f(x) = 2x - 1 \).
2. **Intervalo dado para \(x\)**: El intervalo dado es \( x = (2, 4] \), lo que significa que \( x \) puede tomar valores mayores que 2 pero no igual a 2, y menores o iguales que 4.
3. **Encontrar el mínimo y máximo en el intervalo dado**: Evaluamos la función en los extremos del intervalo:
- Para el extremo inferior del intervalo (\(x = 2\)): \( f(2) = 2(2) - 1 = 3 \)
- Para el extremo superior del intervalo (\(x = 4\)): \( f(4) = 2(4) - 1 = 7 \)
4. **Rango de la función**: El rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles de \( f(x) \) para \( x \) en el intervalo dado. Dado que \( f(x) \) varía desde 3 hasta 7 en el intervalo dado, el rango de la función en \( x = (2, 4] \) es \( f(x) \) perteneciente al intervalo abierto (3, 7]. Esto significa que \( f(x) \) puede tomar cualquier valor mayor que 3 pero menor o igual que 7 dentro del intervalo dado.