Explicación paso a paso:
Entendido. Aquí está la respuesta resumida con las restricciones y la función objetivo para resolver este problema con el método Simplex.
## Variables:
- \(x_A\): Número de productos A a producir.
- \(x_B\): Número de productos B a producir.
## Restricciones:
1. **Límite de materia prima**: \(5 \cdot x_A + 6 \cdot x_B \leq 1000\).
2. **Cantidad mínima de producto A**: \(x_A \geq 2\).
3. **Relación entre productos A y B**: \(x_B \geq 2 \times x_A\).
## Función objetivo:
Para maximizar la utilidad, necesitamos maximizar el ingreso total menos el costo total.
- **Ingreso total**: \(400 \cdot x_A + 200 \cdot x_B\).
- **Costo total**: \(20 \cdot x_A + 60 \cdot x_B\).
Por lo tanto, la función objetivo es:
\[
\text{Maximizar} \quad (400 \times x_A + 200 \times x_B) - (20 \times x_A + 60 \times x_B)
\]
o, simplificando:
\[
\text{Maximizar} \quad 380 \times x_A + 140 \times x_B.
\]
Con estas restricciones y la función objetivo, puedes aplicar el método Simplex para encontrar el número óptimo de productos A y B para maximizar la utilidad. Una vez obtenidos los valores óptimos, el laboratorio puede tomar decisiones sobre la producción para maximizar su rentabilidad.l
