Explicación paso a paso:
Para resolver el problema, tenemos que hacer cálculos con las fracciones proporcionadas para cada pregunta. Analicemos el problema paso a paso.
### **Pregunta 1: ¿Qué fracción del total de los pacientes fueron vacunados contra la poliomielitis?**
- Se sabe que la mitad de los pacientes son menores de 12 años, por lo que el número de pacientes menores de 12 años es \( \frac{1}{2} \) del total.
- Se indica que la tercera parte de los menores de 12 años recibieron la vacuna contra la poliomielitis.
- Para encontrar la fracción del total de pacientes que fueron vacunados, multiplicamos la fracción de menores de 12 años por la fracción de estos que fueron vacunados:
\[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}. \]
Por lo tanto, **la fracción del total de pacientes que fueron vacunados es \( \frac{1}{6} \).**
### **Pregunta 2: ¿Qué fracción del total de pacientes son mujeres?**
- Se sabe que la mitad de los pacientes son mayores de 12 años.
- Se menciona que la mitad de los mayores de 12 años son mujeres.
- Para encontrar la fracción del total de pacientes que son mujeres, multiplicamos la fracción de pacientes mayores de 12 años por la fracción de estos que son mujeres:
\[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. \]
Por lo tanto, **la fracción del total de pacientes que son mujeres es \( \frac{1}{4} \).**
### **Pregunta 3: ¿A qué fracción del total equivale la cantidad de hombres mayores de 12 años con sobrepeso?**
- Sabemos que la mitad de los pacientes son mayores de 12 años.
- También sabemos que el resto de los pacientes (la otra mitad) son hombres y mujeres.
- Se indica que la mitad de los hombres mayores de 12 años tiene sobrepeso.
- Dado que la mitad de los mayores de 12 años son mujeres (ya hallado), la otra mitad son hombres.
- Para encontrar la fracción del total de pacientes que son hombres con sobrepeso, multiplicamos la fracción de pacientes mayores de 12 años por la fracción de hombres mayores de 12 años y por la fracción de hombres con sobrepeso:
\[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}. \]
Por lo tanto, **la fracción del total de pacientes que son hombres con sobrepeso es \( \frac{1}{8} \).**
### **Pregunta 4: ¿A qué fracción del total equivale la cantidad de fumadores mayores de 12 años?**
- Se sabe que la mitad de los pacientes son mayores de 12 años.
- Se menciona que 1/5 parte de los mayores de 12 años fuma regularmente.
- Para encontrar la fracción del total de pacientes que son fumadores, multiplicamos la fracción de pacientes mayores de 12 años por la fracción de estos que son fumadores:
\[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{10}. \]
Por lo tanto, **la fracción del total de pacientes que son fumadores es \( \frac{1}{10} \).**
### **Pregunta 5: ¿Qué fracción del total de pacientes está en peligro de desarrollar enfermedades pulmonares relacionadas con el tabaquismo?**
- Se sabe que el 75% (3/4) de los fumadores desarrollan enfermedades pulmonares.
- Como ya sabemos que la fracción del total de pacientes que son fumadores es 1/10, multiplicamos por 3/4 para obtener la fracción de pacientes en peligro de desarrollar enfermedades pulmonares relacionadas con el tabaquismo:
\[ \frac{1}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{40}. \]
Por lo tanto, **la fracción del total de pacientes que está en peligro de desarrollar enfermedades pulmonares relacionadas con el tabaquismo es \( \frac{3}{40} \).**
