Respuesta:
la fracción generatriz de (2,0753232) es (\frac{83}{396}).
Explicación paso a paso:
Para encontrar la fracción generatriz del número decimal 2,0753232, primero identifiquemos el patrón periódico en los dígitos decimales. Observamos que los dígitos 07532 se repiten indefinidamente después de la coma decimal.
Ahora, sigamos estos pasos para obtener la fracción generatriz:
Escribimos el número decimal con un acento circunflejo sobre el período:
(2,075\overset{32}{\underline{32}})
Identificamos la parte no repetida (antiperíodo) y la parte repetida (período):
Parte no repetida: 2,075
Parte repetida: 32
Construimos la fracción generatriz:
La parte no repetida se coloca en el numerador.
La parte repetida se coloca en el denominador, seguido de tantos nueves como dígitos tiene el período:
(32) en el denominador y (99) en el numerador.
La fracción generatriz es:
[ 2,0753232 = \frac{2075}{9900} ]
Para simplificar la fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD), que es (25):
[ \frac{2075}{9900} = \frac{83}{396} ]
