Respuesta:
el costo aproximado del artículo para el comerciante es $2111.11.
Explicación paso a paso:
Para resolver estos problemas, necesitamos entender cómo se relaciona el costo, la ganancia y el precio de venta.
a) Para calcular el precio de venta de una caja de tomates, sabiendo que el costo fue de $1500 y que se obtuvo una ganancia del 40%, podemos usar la siguiente fórmula:
\[ \text{Precio de venta} = \text{Costo} + \text{Ganancia} \]
\[ \text{Ganancia} = \frac{40}{100} \times \text{Costo} \]
Entonces,
\[ \text{Precio de venta} = \text{Costo} + \left(\frac{40}{100} \times \text{Costo}\right) \]
\[ \text{Precio de venta} = \text{Costo} \times \left(1 + \frac{40}{100}\right) \]
\[ \text{Precio de venta} = \text{Costo} \times 1.4 \]
Para encontrar el precio de venta, multiplicamos el costo por 1.4.
\[ \text{Precio de venta} = 1500 \times 1.4 = 2100 \]
Por lo tanto, el precio de venta de una caja de tomates es $2100.
b) Para calcular el costo de un artículo cuando se conoce el precio de venta y la ganancia, podemos usar una fórmula similar. Sabemos que el precio de venta fue de $2850 y la ganancia fue del 35%. Entonces,
\[ \text{Precio de venta} = \text{Costo} + \text{Ganancia} \]
\[ \text{Ganancia} = \frac{35}{100} \times \text{Costo} \]
Entonces,
\[ 2850 = \text{Costo} + \left(\frac{35}{100} \times \text{Costo}\right) \]
\[ 2850 = \text{Costo} \times \left(1 + \frac{35}{100}\right) \]
\[ 2850 = \text{Costo} \times 1.35 \]
Para encontrar el costo, dividimos el precio de venta por 1.35.
\[ \text{Costo} = \frac{2850}{1.35} \approx 2111.11 \]
Por lo tanto, el costo aproximado del artículo para el comerciante es $2111.11. espero que te haya ayudado :)
