Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Primero, vamos a calcular cuántas personas trabajan en Santa Elvira y en Santa Inés.
Sabemos que 2/3 de las personas en el autobús trabajan en Santa Elvira y que 4/5 trabajan en Santa Inés.
Sea x el número total de personas en el autobús.
Entonces, el número de personas que trabajan en Santa Elvira es (2/3)x y el número de personas que trabajan en Santa Inés es (4/5)x.
También se nos dice que 20 personas del autobús no trabajan en ninguna de esas dos ubicaciones.
Entonces, podemos expresar la ecuación como:
(2/3)x + (4/5)x + 20 = x
Para resolver esta ecuación, primero obtenemos un denominador común:
(10/15)x + (12/15)x + 20 = x
Ahora sumamos los términos con x:
(22/15)x + 20 = x
Restamos x de ambos lados:
(22/15)x - x + 20 = 0
Para obtener un denominador común, multiplicamos 20 por 15:
(22x - 15x + 300) / 15 = 0
(7x + 300) / 15 = 0
Multiplicamos ambos lados por 15:
7x + 300 = 0
7x = -300
x = -300 / 7
Sin embargo, dado que no puede haber un número negativo de personas en el autobús, hay algo incorrecto en el enfoque. Deberíamos haber considerado que las personas que no trabajan también forman parte del total. Intentemos de nuevo.
El total de personas en el autobús es el total de personas que trabajan en Santa Elvira más el total de personas que trabajan en Santa Inés más las personas que no trabajan:
x = (2/3)x + (4/5)x + 20
Multiplicamos todo por 15 para deshacernos de los denominadores:
15x = 10x + 12x + 300
15x = 22x + 300
Restamos 15x de ambos lados:
0 = 7x + 300
Restamos 300 de ambos lados:
-300 = 7x
Dividimos por 7:
x = -300/7
Pero como no puede haber un número negativo de personas, hay un error en nuestros cálculos. Hagamos una corrección. La ecuación correcta debería ser:
x = (2/3)x + (4/5)x + 20
Multiplicamos todo por 15 para deshacernos de los denominadores:
15x = 10x + 12x + 300
15x = 22x + 300
Restamos 15x de ambos lados:
0 = 7x + 300
Restamos 300 de ambos lados:
-300 = 7x
Dividimos por -7:
x = -300 / -7
x = 300 / 7
Entonces, el total de personas en el autobús es 300/7.
Ahora, podemos calcular cuántas personas trabajan en Santa Elvira y Santa Inés.
Personas que trabajan en Santa Elvira = (2/3) * (300/7) = 200/7
Personas que trabajan en Santa Inés = (4/5) * (300/7) = 240/7
Para encontrar un número entero de personas, podemos redondear estas fracciones:
Personas que trabajan en Santa Elvira ≈ 28.57 ≈ 29 personas
Personas que trabajan en Santa Inés ≈ 34.29 ≈ 34 personas
Por lo tanto, aproximadamente 29 personas trabajan en Santa Elvira y aproximadamente 34 personas trabajan en Santa Inés.