Respuesta:
Cálculo del tiempo en un Movimiento Circular Uniforme (MCU)
Datos:
Radio (r) = 30 cm = 0.3 m
Velocidad angular (ω) = 10 m/s
Número de vueltas (n) = 2.5
Ángulo (θ) = 300°
Fórmulas:
Periodo (T) = 2π / ω
Tiempo (t) = n * T
Distancia angular (θ) = ω * t
1. Tiempo para 2 vueltas y media (2.5 vueltas):
Paso 1: Calcular el periodo (T):
T = 2π / ω = 2π / (10 m/s) ≈ 0.628 s
Paso 2: Calcular el tiempo (t) para 2.5 vueltas:
t = n * T = 2.5 vueltas * 0.628 s/vuelta ≈ 1.57 s
2. Tiempo para recorrer 300°:
Paso 1: Convertir el ángulo a radianes:
θ (en radianes) = θ (en grados) * π / 180°
θ (en radianes) = 300° * π / 180° ≈ 5.236 rad
Paso 2: Calcular el tiempo (t) para recorrer 5.236 radianes:
t = θ / ω = 5.236 rad / 10 m/s ≈ 0.524 s
Resultados:
El móvil tarda 1.57 segundos en completar 2 vueltas y media.
El móvil tarda 0.524 segundos en recorrer 300°.
Explicación:
En un MCU, la velocidad angular (ω) es constante, lo que significa que el móvil recorre ángulos iguales en tiempos iguales.
Para calcular el tiempo para un cierto número de vueltas (n), se multiplica el periodo (T) por el número de vueltas (n).
Para calcular el tiempo para recorrer un cierto ángulo (θ), se divide el ángulo (θ) en radianes por la velocidad angular (ω).
Es importante recordar:
El radio (r) no se utiliza directamente en el cálculo del tiempo en un MCU.
La unidad del tiempo (t) es segundos (s).
La unidad de la velocidad angular (ω) es radianes por segundo (rad/s).
La unidad del ángulo (θ) es radianes (rad) o grados (°).
Explicación:
