Respuesta :
Para resolver este problema, primero necesitamos entender las relaciones entre los ángulos AOC y BOC.
Si m*AOC es igual a 3 veces m*BOC, podemos expresar esto como:
\[ m(AOC) = 3 \times m(BOC) \]
Ahora, la suma de los ángulos AOC y BOC es igual a 180 grados, ya que forman un ángulo recto.
\[ m(AOC) + m(BOC) = 180^\circ \]
Si sustituimos la primera ecuación en la segunda, obtenemos:
\[ 3 \times m(BOC) + m(BOC) = 180^\circ \]
\[ 4 \times m(BOC) = 180^\circ \]
\[ m(BOC) = \frac{180^\circ}{4} \]
\[ m(BOC) = 45^\circ \]
Entonces, el ángulo BOC mide 45 grados.
Si m*AOC es igual a 3 veces m*BOC, podemos expresar esto como:
\[ m(AOC) = 3 \times m(BOC) \]
Ahora, la suma de los ángulos AOC y BOC es igual a 180 grados, ya que forman un ángulo recto.
\[ m(AOC) + m(BOC) = 180^\circ \]
Si sustituimos la primera ecuación en la segunda, obtenemos:
\[ 3 \times m(BOC) + m(BOC) = 180^\circ \]
\[ 4 \times m(BOC) = 180^\circ \]
\[ m(BOC) = \frac{180^\circ}{4} \]
\[ m(BOC) = 45^\circ \]
Entonces, el ángulo BOC mide 45 grados.