Respuesta:
Para encontrar el área lateral, el área total y el volumen de un prisma rectangular recto, puedes usar las siguientes fórmulas:
1. El área lateral de un prisma rectangular se calcula como el perímetro de la base (la suma de las longitudes de los lados) multiplicado por la altura del prisma
2. El área total de un prisma rectangular se calcula como el área lateral más el área de las dos bases.
3. El volumen de un prisma rectangular se calcula como el área de la base multiplicada por la altura.
Dadas las dimensiones del prisma (largo = 32 cm, ancho = 18 cm, altura = 9 cm), podemos calcular:
Explicación paso a paso:
1. Área lateral:
El perímetro de la base es P = 2(32 cm) + 2(18 cm) = 64 cm + 36 cm = 100 cm.
Por lo tanto, el área lateral es A_lateral = P * altura = 100 cm * 9 cm = 900 cm².
2. Área total:
El área de una base es A_base = largo × ancho = 32 cm × 18 cm = 576 cm².
Entonces, el área total es A_total = A_lateral + 2*A_base = 900 cm² + 2*576 cm² = 900 cm² + 1152 cm² = 2052 cm².
3. Volumen:
El volumen es V = A_base × altura = 576 cm² × 9 cm = 5184 cm³.
Por lo tanto, el área lateral del prisma rectangular es 900 cm², el área total es 2052 cm² y el volumen es 5184 cm³.
